스도쿠 중급 기법

기초 방법으로 더 이상 칸이 채워지지 않을 때. 찍지 않고 돌파하는 네 가지 방법입니다.

기초 풀이법의 단일 후보와 숨은 단일만으로도 쉬움·보통 난이도는 대부분 풀립니다. 그런데 어려움 난이도에서는 어느 순간 아무 칸도 확정되지 않는 구간이 옵니다. 이때 필요한 것은 답을 바로 찾는 방법이 아니라, 후보를 줄여서 답이 드러나게 만드는 방법입니다.

아래 기법들은 모두 같은 성격입니다. 당장 숫자를 확정해 주지는 않지만, 메모에서 후보 몇 개를 지워주고 그 결과로 기초 방법이 다시 통하게 됩니다. 메모를 켜고 봐야 보이는 기법들이라 아직 메모를 안 쓰신다면 그것부터 시작하세요.

1. 숨은 쌍 — 두 숫자가 두 칸을 나눠 갖는 경우

어떤 줄이나 3×3 칸에서 특정 두 숫자가 딱 두 칸에만 들어갈 수 있다면, 그 두 칸은 그 두 숫자가 나눠 갖게 됩니다.

예를 들어 한 3×3 칸에서 4와 9가 A칸과 B칸에만 들어갈 수 있다고 해봅시다. A와 B에 다른 후보(1, 6, 7 같은)가 적혀 있더라도 상관없습니다. 4와 9가 그 두 칸을 차지해야 하므로, A와 B에서 4와 9를 뺀 나머지 후보는 모두 지울 수 있습니다.

기초편의 "쌍"이 후보가 두 개뿐인 칸 두 개를 찾는 것이라면, 숨은 쌍은 반대 방향입니다. 갈 곳이 두 칸뿐인 숫자 두 개를 찾습니다. 후보가 잔뜩 적힌 칸에 가려져 있어서 '숨은' 쌍이라고 부릅니다.

2. 포인팅 페어 — 3×3 칸이 줄에 영향을 주는 경우

가장 자주 쓰이면서 효과도 큰 기법입니다.

어떤 3×3 칸에서 숫자 5가 들어갈 수 있는 자리가 모두 같은 가로줄에 있다고 해봅시다. 아직 그중 어디인지는 모르지만, 5가 그 가로줄 안에 있다는 것은 확실합니다. 그렇다면 같은 가로줄의 다른 3×3 칸에서는 5를 후보에서 지울 수 있습니다.

3×3 칸의 정보가 줄 전체로 뻗어나가는 모양이라 '포인팅(가리키는)'이라고 부릅니다. 세로줄에서도 똑같이 적용됩니다. 막혔을 때 1부터 9까지 하나씩 짚어가며 "이 숫자가 이 칸에서 한 줄에만 몰려 있나?" 를 확인해 보세요.

3. 줄-박스 축소 — 방향이 반대인 경우

포인팅 페어의 반대 방향입니다. 이번에는 줄의 정보가 3×3 칸에 영향을 줍니다.

어떤 가로줄에서 숫자 3이 들어갈 수 있는 자리가 모두 하나의 3×3 칸 안에 있다면, 3은 그 3×3 칸 안에 확정입니다. 따라서 그 3×3 칸의 다른 칸(다른 줄에 속한 칸)에서는 3을 지울 수 있습니다.

두 기법은 짝을 이룹니다. 하나는 칸에서 줄로, 다른 하나는 줄에서 칸으로 정보가 흐릅니다. 막혔을 때 두 방향을 번갈아 확인하면 대부분 뚫립니다.

4. X-Wing — 직사각형을 찾는 기법

위 세 가지로도 안 될 때 꺼내는 방법입니다. 이름이 거창하지만 원리는 단순합니다.

서로 다른 두 가로줄에서 숫자 7이 들어갈 수 있는 자리가 각각 딱 두 칸이고, 그 네 칸이 같은 두 세로줄 위에 놓여 직사각형을 이룬다고 해봅시다.

이때 7은 직사각형의 대각선 방향 두 모서리에 들어갑니다. 좌상·우하이거나 우상·좌하 둘 중 하나인데, 어느 쪽이든 두 세로줄 각각에 7이 하나씩 들어간다는 점은 같습니다. 따라서 그 두 세로줄의 나머지 칸에서는 7을 지울 수 있습니다.

가로·세로를 바꿔서도 성립합니다. 찾기가 까다로워서 자주 쓰이지는 않지만, 정말 막혔을 때 이것 하나로 풀리는 경우가 있습니다.

막혔을 때 점검 순서

1. 메모가 최신인지 확인. 숫자를 확정한 뒤 관련 메모를 안 지웠다면 그것부터. 의외로 이게 원인인 경우가 많습니다.
2. 숨은 단일 다시 훑기. 기초 기법이지만 가장 많이 놓칩니다. 숫자 기준으로 1부터 9까지 확인하세요.
3. 포인팅 페어와 줄-박스 축소. 중급 구간에서 가장 자주 통하는 두 가지입니다.
4. 쌍과 숨은 쌍. 후보가 두 개뿐인 칸들을 먼저 눈에 담아두면 잘 보입니다.
5. X-Wing. 위 전부가 안 될 때만.

기억해 둘 것

중급 기법은 답을 찾는 도구가 아니라 후보를 지우는 도구입니다. 한 번 적용했다고 바로 칸이 채워지지 않는 게 정상입니다. 후보를 지운 뒤 다시 기초 방법으로 돌아가 훑어보면 그때 답이 나옵니다.

그리고 여전히 원칙은 같습니다. 찍지 마세요. 제대로 만들어진 문제는 정답이 하나뿐이고 논리만으로 풀 수 있습니다. (Fuse의 스도쿠도 문제를 만들 때마다 정답이 유일한지 검사합니다.) 막혔다면 아직 안 써본 방법이 있다는 뜻입니다.

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